Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 9 (mã đề 2037) là đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán lớp 12. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Khảo sát hàm số · Thống kê · Mặt nón - trụ - cầu · Hình học Oxyz · Thể tích · Xác suất · Tổ hợp – Xác suất · Nguyên hàm – Tích phân.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Câu 7: Cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 0), B(3; 2; 0), C(1; 5; 0), D(1; 2; 5). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 6B. 10C. 5D. 4
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): 2x + 4y + 3z + 5 = 0 và (Q): 4x + 8y + 6z + 10 = 0.
A. Trùng nhauB. Song song với nhauC. Cắt nhauD. Vuông góc
Câu 9: Đồ thị hàm số y = (x + 1)/(x + 5) có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0B. 2C. 3D. 1
Câu 10: Thể tích khối hộp chữ nhật kích thước 5 × 3 × 2 bằng:
A. 29B. 60C. 31D. 30
Câu 11: Hai đường thẳng lần lượt có vectơ chỉ phương u₁ = (1; 3; 2) và u₂ = (3; 9; 6). Vị trí tương đối của chúng là:
A. Vuông gócB. Cắt nhauC. Song song hoặc trùng nhauD. Chéo nhau
Câu 12: Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x + 2y + 4z + 5 = 0 và (Q): 2x + 4y + 8z + 10 = 0.
A. Trùng nhauB. Vuông gócC. Song song với nhauD. Cắt nhau
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nông trại có vườn số 1 và vườn số 2 cùng sản xuất một loại lô trái cây. vườn số 1 làm 60% sản lượng với tỉ lệ hỏng 2%; vườn số 2 làm 40% sản lượng với tỉ lệ hỏng 8%. Lấy ngẫu nhiên một lô trái cây.
a) Xác suất lô trái cây do vườn số 1 sản xuất và bị hỏng bằng 0,012.
b) Xác suất lấy được lô trái cây bị hỏng bằng 0,1.
c) Biết lô trái cây bị hỏng, xác suất nó do vườn số 2 sản xuất bằng 0,032.
d) Biết lô trái cây không bị hỏng, xác suất nó do vườn số 1 sản xuất bằng 0,665.
Câu 14: Một lớp có 45 học sinh, trong đó 22 bạn thích vẽ, 18 bạn thích âm nhạc, 8 bạn thích cả hai. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh.
a) Số học sinh thích ít nhất một trong hai là 40.
b) Xác suất chọn được bạn thích vẽ bằng 0,59.
c) Xác suất chọn được bạn không thích hoạt động nào bằng 0,71.
d) Biết bạn được chọn thích vẽ, xác suất bạn đó cũng thích âm nhạc bằng 0,36.
Câu 15: Cho hàm số y = (4x + 3)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 5.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 4).
Câu 16: Một kho được nhập hàng với tốc độ thay đổi khối lượng hàng là V'(t) = 6t² − 18t + 6 (tấn/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu kho có 25 tấn.
a) Hàm khối lượng hàng có dạng V(t) = 2t³ − 9t² + 6t + C.
b) Hằng số C = 35.
c) Sau 3 giờ, khối lượng hàng là 16 tấn.
d) Lượng thay đổi trong 4 giờ đầu là 16 tấn.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 14x − 145. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 18: Một người gửi 40 triệu đồng, lãi suất 10%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 80 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 19: Một hộp có 5 viên bi trắng và 4 viên bi đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi trắng (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 20: Giải phương trình log₃(x) = 3. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 21: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;11;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 22: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2,5 và chiều cao h = 5 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
D
C
A
B
D
C
A
B
D
C
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
S
14
S
S
S
Đ
15
Đ
S
Đ
Đ
16
Đ
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
70
8
0,48
27
13
98,1
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 9”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 9” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 2037 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 2037 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Khảo sát hàm số; Thống kê; Mặt nón - trụ - cầu; Hình học Oxyz; Thể tích; Xác suất; Tổ hợp – Xác suất; Nguyên hàm – Tích phân. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 (Đợt 2) — Đề số 9” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo