Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 4) — Đề số 1 (mã đề 0738) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hàm số bậc hai · Tập hợp · Mệnh đề · Mệnh đề – Bất phương trình · Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hàm số bậc hai
5
5
3
1
14
63.6%
Tập hợp
2
1
1
1
5
22.7%
Mệnh đề
1
·
·
·
1
4.5%
Mệnh đề – Bất phương trình
·
1
·
·
1
4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
·
·
1
·
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0738
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Số lượt khách (đơn vị nghìn lượt) của một khu du lịch được mô hình hóa bởi hàm số bậc hai f(x) = x² − 3x + 5, với x là số tuần kể từ đầu mùa. Giá trị của f(f(2)) bằng:
A. 5B. 3C. 6D. 8
Câu 2: Mặt cắt một mái che hình vòm ở khu du lịch là parabol (P): y = ax² + bx + c (a ≠ 0). Biết (P) đi qua hai điểm A(−3; 7) và B(9; 7). Trục đối xứng của (P) là đường thẳng:
A.x = 3B.x = 6C.y = 3D.x = −3
Câu 3: Chi phí điều hòa (đơn vị triệu đồng) trong một ngày của một khách sạn được mô tả bởi hàm số bậc hai y = x² − 6x + m, với x là số tầng vận hành. Biết chi phí thấp nhất trong ngày bằng 4 triệu đồng. Giá trị của tham số m là:
A. 13B. 4C. 22D. −5
Câu 4: Khảo sát 45 học sinh về phương tiện đến trường, người ta thấy có 25 em thường đi xe buýt, 20 em thường đi xe đạp, trong đó 8 em có ngày đi xe buýt có ngày đi xe đạp (dùng cả hai phương tiện). Hỏi có bao nhiêu em không dùng cả xe buýt lẫn xe đạp?
A. 8B. 0C. 37D. 20
Câu 5: Trong một trò chơi ở khu du lịch, người ta ném một quả bóng bay theo quỹ đạo là parabol y = −x² + 6x, trong đó x là khoảng cách ngang và y là độ cao so với mặt đất (cùng tính bằng mét), tính từ vị trí ném. Quả bóng chạm đất tại vị trí cách chỗ ném bao nhiêu mét?
A. 6 mB. 3 mC. 9 mD. 12 m
Câu 6: Một đài phun nước ở khu du lịch có tia nước đi theo quỹ đạo parabol h(x) = −1/2x² + 4x + 2, trong đó x là khoảng cách ngang và h là độ cao của tia nước (cùng tính bằng mét). Độ cao lớn nhất mà tia nước đạt được là:
A. 10 mB. 4 mC. 2 mD. 8 m
Câu 7: Trên các bảng chỉ dẫn và đồng hồ đo của phương tiện giao thông, các số đo thuộc nhiều tập số khác nhau. Trong các khẳng định sau về quan hệ bao hàm giữa các tập số, khẳng định nào ĐÚNG?
A. ℝ ⊂ ℤB. ℤ ⊂ ℚC. ℚ ⊂ ℕD. ℝ ⊂ ℚ
Câu 8: Khi kiểm tra số liệu trong một dự án xây cầu, kĩ sư phát biểu các mệnh đề kéo theo về số tự nhiên. Mệnh đề kéo theo nào sau đây SAI?
A. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 12 thì nó chia hết cho 4.B. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 4 thì nó chia hết cho 12.C. Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 0 thì nó chia hết cho 5.D. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 9 thì nó chia hết cho 3.
Câu 9: Để lập bảng dữ liệu cho hệ thống giao thông, người ta viết một số tập hợp theo hai cách khác nhau. Trong các cặp tập hợp sau, cặp nào gồm hai tập hợp BẰNG NHAU?
A.A = {x ∈ ℤ | −1 ≤ x ≤ 2} và B = {−1; 0; 1; 2}B.A = {x ∈ ℕ | x < 4} và B = {1; 2; 3}C.A = {x ∈ ℤ | x² = 4} và B = {2}D.A = {x ∈ ℕ| x ≤ 3} và B = {0; 1; 2; 3}
Câu 10: Khi mô phỏng mặt cắt một cổng chào của khu du lịch bằng một parabol (đồ thị của một tam thức bậc hai), người ta thấy parabol đó nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, tức không cắt trục hoành tại điểm nào. Khẳng định nào sau đây về biệt thức Δ của tam thức tương ứng là ĐÚNG?
A. Δ < 0B. Δ = 0C. Δ > 0D. Δ ≥ 0
Câu 11: Một họ đường vòm ở khu du lịch được mô tả bởi họ parabol y = x² − 2mx + 4m − 1, trong đó m là tham số thay đổi. Với mọi giá trị của m, họ parabol này luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ điểm cố định đó là:
A. (2; 3)B. (2; −3)C. (−2; 3)D. (2; 4)
Câu 12: Một nhà máy đóng hộp mỗi ngày bán được x hộp sản phẩm (x > 0). Do chính sách giảm giá theo số lượng, giá bán mỗi hộp (đơn vị nghìn đồng) là 60 − x. Số tiền lớn nhất mà nhà máy thu được trong một ngày là bao nhiêu?
A. 900 nghìn đồngB. 30 nghìn đồngC. 60 nghìn đồngD. 1800 nghìn đồng
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một nhà mạng khảo sát độ chênh lệch tốc độ tải dữ liệu (đơn vị: Mbps) so với mức cam kết trong hợp đồng tại bốn gói cước khác nhau, biểu diễn theo biến x (giờ trong ngày) bởi các hàm số bậc hai: gói A: f(x) = x² − 6x + 9; gói B: g(x) = 2x² − 3x + 5; gói C: h(x) = −x² + 4x − 7; gói D: k(x) = x² − 5x + 6. Xét các mệnh đề sau:
a) Đồ thị hàm số f(x) của gói A tiếp xúc với trục hoành tại đúng một điểm, tức là có đúng một thời điểm trong ngày tốc độ tải đúng bằng mức cam kết.
b) Đồ thị hàm số g(x) của gói B cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
c) Đồ thị hàm số h(x) của gói C không cắt trục hoành, nghĩa là tốc độ tải của gói này luôn thấp hơn mức cam kết tại mọi thời điểm.
d) Đồ thị hàm số k(x) của gói D tiếp xúc với trục hoành tại đúng một điểm.
Câu 14: Tại một vườn ươm cây giống, gọi h (mét, h > 0) là chiều cao của một cây con sau một năm chăm sóc. Xét hai mệnh đề: P: 'h ≥ 1,5' và Q: 'h² ≥ 2,25'. Xét các mệnh đề sau:
a) Mệnh đề kéo theo P ⇒ Q đúng.
b) Mệnh đề kéo theo Q ⇒ P là mệnh đề sai.
c) Phủ định của mệnh đề Q là 'h² < 2,25'.
d) Với h = 1 (mét), mệnh đề P đúng.
Câu 15: Dung lượng pin còn lại y (%) của một mẫu điện thoại sau x giờ sử dụng được mô hình bởi họ hàm số y = mx² + (1 − 3m)x + (2m − 1), trong đó m là hệ số phụ thuộc vào chế độ tiết kiệm pin đang bật (m thay đổi được, m ≠ 0). Xét các mệnh đề sau:
a) Với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số luôn đi qua điểm có hoành độ x = 1.
b) Điểm cố định ứng với x = 1 có tung độ y = 1.
c) Với mọi giá trị của m, đồ thị luôn đi qua điểm có toạ độ (2; 1).
d) Điểm cố định duy nhất mà đồ thị luôn đi qua có hoành độ x = 0.
Câu 16: Tại một công trường xây dựng cây cầu, chiều cao tĩnh không cho phép của xe qua gầm cầu là tập hợp A gồm các số thực x (đơn vị: mét) thoả mãn x ≤ 4,5, tức A = (−∞; 4,5]. Đoạn đường dẫn vào cầu có biển hạn chế thấp hơn, tương ứng với tập hợp B gồm các số thực x thoả mãn x < 3,8, tức B = (−∞; 3,8). Xét các mệnh đề sau:
a)B ⊂ A.
b)A ∩ B = B.
c)A ∪ B = B.
d) Số thực x = 4,5 thuộc cả hai tập A và B.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một bác sĩ dinh dưỡng khuyến nghị tổng lượng protein và lượng carbohydrate nạp vào trong một bữa ăn (đơn vị gam) luôn bằng 60. Chỉ số hấp thu năng lượng hiệu quả E của bữa ăn tỉ lệ thuận với tích của hai lượng chất đó, cụ thể E = x·(60 − x) với x (gam) là lượng protein. Tìm giá trị lớn nhất có thể đạt được của E. Trả lời: …………
Câu 18: Thư viện trường quy định số sách mượn mỗi tuần x (quyển) và số giờ đọc tại chỗ y (giờ) của một học sinh tham gia câu lạc bộ đọc sách phải thoả mãn đồng thời hệ bất phương trình: x ≥ 0, y ≥ 0, 2x + 3y ≤ 30, x + y ≤ 12. Xét 4 học sinh có số liệu (x; y) lần lượt là: An (6; 5), Bình (3; 9), Chi (8; 3), Dương (10; 1). Hỏi có bao nhiêu học sinh có số liệu (x; y) là nghiệm của hệ bất phương trình trên? Trả lời: …………
Câu 19: Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân C(t) (mg/L) sau t giờ kể từ khi tiêm được cho bởi công thức C(t) = −2t² + 20t + 5, với t ≥ 0. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; a). Tìm giá trị của a. Trả lời: …………
Câu 20: Chỉ số theo dõi sức khoẻ B(x) = x² + mx + 4 của một nhóm bệnh nhân theo biến x, trong đó m là tham số. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm (3; 19). Tìm giá trị của m. Trả lời: …………
Câu 21: Một hàm số bậc hai y = ax² + bx + c mô tả sự thay đổi nhịp tim (lần/phút) của một vận động viên theo thời gian tập luyện, có đồ thị là parabol bề lõm quay lên trên, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 và có đỉnh tại điểm (2; −2). Tính giá trị của a + b + c. Trả lời: …………
Câu 22: Một cổng chào hình vòm cho phép các xe có chiều cao x (mét) đi qua an toàn khi x thoả mãn bất phương trình |x − m| ≤ 4, trong đó m là tham số thiết kế độ cong của vòm. Ban quản lý yêu cầu mọi xe có chiều cao thuộc đoạn [3; 9] mét đều phải đi qua an toàn, tức là đoạn [3; 9] phải nằm trọn trong tập nghiệm của bất phương trình trên. Tìm số giá trị nguyên của m thoả mãn yêu cầu này. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
A
A
A
A
B
B
A
A
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
Đ
S
14
Đ
S
Đ
S
15
Đ
S
Đ
S
16
Đ
Đ
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
900
3
5
2
0
3
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 4) — Đề số 1”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 4) — Đề số 1” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0738 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0738 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hàm số bậc hai; Tập hợp; Mệnh đề; Mệnh đề – Bất phương trình; Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 4) — Đề số 1” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo