Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 5 (mã đề 0825) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hàm số bậc hai · Mệnh đề · Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Hàm số · Vectơ · Tập hợp · Thống kê · Mệnh đề – Bất phương trình.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hàm số bậc hai
2
1
1
1
5
22.7%
Mệnh đề
2
1
·
·
3
13.6%
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
1
·
·
·
1
4.5%
Hàm số
1
1
·
·
2
9.1%
Vectơ
1
·
1
·
2
9.1%
Tập hợp
1
1
1
·
3
13.6%
Thống kê
·
2
·
·
2
9.1%
Mệnh đề – Bất phương trình
·
1
·
·
1
4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
·
·
1
·
1
4.5%
Hệ thức lượng trong tam giác
·
·
1
·
1
4.5%
Phương trình
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0825
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một vật được ném có độ cao (mét) tại thời điểm t (giây, t ≥ 0) cho bởi h(t) = −5t² + 10t + 15. Hỏi vật chạm đất tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây?
A. 1B. 3C. 15D. −1
Câu 2: Một chiếc cổng có dạng parabol, bề rộng chân cổng là 8 m và chiều cao lớn nhất (tại chính giữa) là 4 m. Chọn hệ trục toạ độ sao cho một chân cổng đặt tại gốc toạ độ. Tại vị trí cách chân cổng đó 2 m theo phương ngang, cổng cao bao nhiêu mét?
A. 2B. 4C. 3D. 1
Câu 3: Cho mệnh đề: “Hôm nay trời nắng hoặc có gió.” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
A. Hôm nay trời không nắng hoặc không có gió.B. Hôm nay trời nắng và có gió.C. Hôm nay trời không nắng hoặc có gió.D. Hôm nay trời không nắng và không có gió.
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + 4y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≤ 8; 2x + y ≤ 10.
A. 16B. 15C. 20D. 22
Câu 5: Tốc độ truyền dữ liệu (Mb/s) được mô hình hoá bởi hàm số f(x) = 3x + 2 với x ≥ 0. Xét tính đơn điệu của hàm số bằng định nghĩa, khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. Với mọi x₁ ≠ x₂, tỉ số [f(x₁) − f(x₂)] / (x₁ − x₂) = 3 > 0 nên hàm số đồng biến.B. Tỉ số [f(x₁) − f(x₂)] / (x₁ − x₂) = −3 < 0 nên hàm số nghịch biến.C. Với mọi x₁ ≠ x₂, tỉ số [f(x₁) − f(x₂)] / (x₁ − x₂) = 2 nên hàm số đồng biến.D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến tuỳ theo khoảng.
Câu 6: Khi phân tích số liệu quan trắc, một học sinh phát biểu bốn mệnh đề về số học. Mệnh đề nào sau đây SAI?
A. Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ.B. Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho cả 2 và 3.C. Số 1 là số nguyên tố.D. Tổng của hai số lẻ là một số chẵn.
Câu 7: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB + AD = ACB. AB + AC = ADC. AB − AD = ACD. AB + AD = CA
Câu 8: Một hệ thống có 4 máy chủ được kí hiệu bởi tập M = {A; B; C; D}. Hỏi có bao nhiêu tập con của M gồm ĐÚNG 2 máy chủ?
A. 8B. 6C. 12D. 4
Câu 9: Trong các hàm số sau (mô tả tín hiệu số), hàm số nào là hàm số lẻ?
Câu 10: Trong các câu sau được ghi lại ở lớp học, câu nào là một mệnh đề?
A. Bạn đã làm bài tập về nhà chưa?B. Số 17 là số nguyên tố.C. Ôi, thư viện trường mình đẹp quá!D. Hãy nộp bài kiểm tra đúng giờ!
Câu 11: Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A được thống kê ở bảng tần số như hình. Số học sinh đạt điểm 7 là:
Điểm
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
4
7
12
8
6
3
A. 12B. 7C. 8D. 4
Câu 12: Cho mẫu số liệu: 12; 15; 17; 19; 20. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
A. 15B. 17C. 19D. 20
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x² − 9x + 14 = 0" với x ∈ ℝ. Xét các nhận định sau:
a)P(2) là mệnh đề đúng.
b)P(0) là mệnh đề đúng.
c) Có đúng hai giá trị thực của x để P(x) là mệnh đề đúng.
d)P(x) đúng với mọi x ∈ ℝ.
Câu 14: Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x ≤ 9} và tập con A = {x ∈ E | x chia hết cho 3}. Xét các mệnh đề sau về phần bù của A trong E:
a) Phần bù của A trong E là tập hợp {1; 2; 4; 5; 7; 8}.
b) Số phần tử của phần bù CE(A) bằng 6.
c) 9 ∈ CE(A).
d)CE(A) chứa tất cả các số lẻ nhỏ hơn 9.
Câu 15: Cho hàm số y = x² − 7x + 10 với x ∈ ℝ. Xét các mệnh đề sau liên quan đến giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành:
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị với trục hoành là 2 và 5.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
d) Tổng hoành độ hai giao điểm với trục hoành bằng 12.
Câu 16: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm cạnh BC.
a) AB + AC = 2AM
b) GA + GB + GC = 0
c) AB + AC = AG
d) AG = 2/3AM
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x − 2y < 6. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để điểm M(m; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên. Trả lời: …………
Câu 18: Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và góc A = 60°. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 19: Cho parabol (P): y = x² − x − 2 và đường thẳng d: y = x + 1. Tính tổng hoành độ các giao điểm của (P) và d. Trả lời: …………
Câu 20: Cho hai tập hợp A = (−3; 5] và B = [1; 8). Tính độ dài của đoạn A ∩ B. Trả lời: …………
Câu 21: Cho hàm số y = −2x² + 4x + 1. Biết hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Trong ba giá trị y(−1), y(2), y(4), giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 22: Cho hàm số y = 5/(√(2x − 9)). Tập xác định của hàm số là D = (a; +∞). Tính giá trị của a. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN & LỜI GIẢI
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
C
D
C
A
C
A
B
A
B
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
Đ
S
14
Đ
Đ
S
S
15
Đ
Đ
S
S
16
Đ
Đ
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
1
17,3
2
4
1
9/2
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu 1. Một vật được ném có độ cao (mét) tại thời điểm t (giây, t ≥ 0) cho bởi h(t) = −5t² + 10t + 15. Hỏi vật chạm đất tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây?
Đáp án:B. 3
Lời giải.
Vật chạm đất khi h(t) = 0: −5t² + 10t + 15 = 0 ⟺ t² − 2t − 3 = 0 ⟺ (t − 3)(t + 1) = 0 ⟺ t = 3 hoặc t = −1. Vì t ≥ 0 nên t = 3 giây. Phương án 1 là thời điểm vật đạt độ cao lớn nhất (t = −b/2a = 1), không phải chạm đất. Phương án 15 là độ cao ban đầu h(0). Phương án −1 là nghiệm âm bị loại.
Câu 2. Một chiếc cổng có dạng parabol, bề rộng chân cổng là 8 m và chiều cao lớn nhất (tại chính giữa) là 4 m. Chọn hệ trục toạ độ sao cho một chân cổng đặt tại gốc toạ độ. Tại vị trí cách chân cổng đó 2 m theo phương ngang, cổng cao bao nhiêu mét?
Đáp án:C. 3
Lời giải.
Đặt gốc toạ độ tại một chân cổng, parabol đi qua (0; 0), (8; 0) và có đỉnh (4; 4). Viết y = a·x(x − 8); thay đỉnh: a·4·(4 − 8) = 4 ⟺ −16a = 4 ⟺ a = −1/4, nên y = −(1/4)x² + 2x. Tại x = 2: y = −(1/4)·4 + 2·2 = −1 + 4 = 3 (m). Phương án 2 hiểu sai rằng chiều cao tỉ lệ thuận với quãng đường (đi 2/4 quãng cho 2 m). Phương án 4 nhầm với chiều cao lớn nhất. Phương án 1 sai dấu khi tính.
Câu 3. Cho mệnh đề: “Hôm nay trời nắng hoặc có gió.” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là:
Đáp án:D. Hôm nay trời không nắng và không có gió.
Lời giải.
Phủ định của “A hoặc B” là “không A và không B” (quy tắc De Morgan). Vậy phủ định của “trời nắng hoặc có gió” là “trời không nắng và không có gió”. Phương án đầu giữ nguyên liên từ “hoặc” (không đổi thành “và”). Phương án “trời nắng và có gió” không phủ định từng vế. Phương án “trời không nắng hoặc có gió” chỉ phủ định một vế.
Câu 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 3x + 4y trên miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x ≥ 0; y ≥ 0; x + 2y ≤ 8; 2x + y ≤ 10.
Đáp án:C. 20
Lời giải.
Miền nghiệm là một đa giác có các đỉnh (0; 0), (0; 4), (4; 2), (5; 0), trong đó (4; 2) là giao điểm của x + 2y = 8 và 2x + y = 10. Giá trị lớn nhất của F đạt tại một đỉnh: F(0; 0) = 0, F(0; 4) = 16, F(4; 2) = 20, F(5; 0) = 15. Vậy max F = 20 tại (4; 2). Phương án 16 và 15 là giá trị tại các đỉnh khác (không lớn nhất). Phương án 22 do tính sai toạ độ giao điểm.
Câu 5. Tốc độ truyền dữ liệu (Mb/s) được mô hình hoá bởi hàm số f(x) = 3x + 2 với x ≥ 0. Xét tính đơn điệu của hàm số bằng định nghĩa, khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Đáp án:A. Với mọi x₁ ≠ x₂, tỉ số [f(x₁) − f(x₂)] / (x₁ − x₂) = 3 > 0 nên hàm số đồng biến.
Lời giải.
Với x₁ ≠ x₂: f(x₁) − f(x₂) = (3x₁ + 2) − (3x₂ + 2) = 3(x₁ − x₂), nên tỉ số [f(x₁) − f(x₂)] / (x₁ − x₂) = 3 > 0. Vì tỉ số dương với mọi x₁ ≠ x₂ nên hàm số đồng biến trên toàn miền. Phương án lấy tỉ số = 2 do nhầm hằng số 2 (số hạng tự do) làm hệ số góc. Phương án tỉ số = −3 sai dấu hệ số góc. Phương án cuối sai vì hàm bậc nhất có hệ số góc không đổi nên tính đơn điệu không thay đổi.
Câu 6. Khi phân tích số liệu quan trắc, một học sinh phát biểu bốn mệnh đề về số học. Mệnh đề nào sau đây SAI?
Đáp án:C. Số 1 là số nguyên tố.
Lời giải.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó; số 1 chỉ có một ước nên KHÔNG phải số nguyên tố, do đó “Số 1 là số nguyên tố” là mệnh đề SAI. Các mệnh đề còn lại đúng: số nguyên tố lớn hơn 2 không chia hết cho 2 nên là số lẻ; 6 = 2·3 nên chia hết cho 6 kéo theo chia hết cho 2 và 3; tổng hai số lẻ là số chẵn.
Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án:A. AB + AD = AC
Lời giải.
Theo quy tắc hình bình hành, AB + AD = AC.
Câu 8. Một hệ thống có 4 máy chủ được kí hiệu bởi tập M = {A; B; C; D}. Hỏi có bao nhiêu tập con của M gồm ĐÚNG 2 máy chủ?
Đáp án:B. 6
Lời giải.
Liệt kê các tập con gồm đúng 2 phần tử: {A; B}, {A; C}, {A; D}, {B; C}, {B; D}, {C; D} — có tất cả 6 tập. Phương án 12 do đếm cả thứ tự (coi {A; B} khác {B; A}). Phương án 8 do nhầm lấy tổng số tập con 2⁴ = 16 rồi chia đôi. Phương án 4 do nhầm bằng số phần tử của M.
Câu 9. Trong các hàm số sau (mô tả tín hiệu số), hàm số nào là hàm số lẻ?
Đáp án:A. f(x) = x³ − 4x
Lời giải.
Hàm số lẻ thoả f(−x) = −f(x) trên tập xác định đối xứng. Với f(x) = x³ − 4x: f(−x) = (−x)³ − 4(−x) = −x³ + 4x = −(x³ − 4x) = −f(x) nên là hàm số lẻ. f(x) = x² + 1 là hàm chẵn (f(−x) = f(x)). f(x) = x³ + 1 và f(x) = 2x² − x không chẵn không lẻ vì có lẫn số hạng bậc chẵn với bậc lẻ (hoặc hằng số) phá vỡ tính đối xứng.
Câu 10. Trong các câu sau được ghi lại ở lớp học, câu nào là một mệnh đề?
Đáp án:B. Số 17 là số nguyên tố.
Lời giải.
Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng hoặc sai (không đồng thời cả hai). “Số 17 là số nguyên tố” là câu khẳng định đúng nên là mệnh đề. Câu “Bạn đã làm bài tập về nhà chưa?” là câu hỏi, “Ôi, thư viện trường mình đẹp quá!” là câu cảm thán, “Hãy nộp bài kiểm tra đúng giờ!” là câu cầu khiến — đều không xác định được tính đúng/sai nên không phải mệnh đề.
Câu 11. Điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 10A được thống kê ở bảng tần số như hình. Số học sinh đạt điểm 7 là:
Điểm
5
6
7
8
9
10
Số học sinh
4
7
12
8
6
3
Đáp án:A. 12
Lời giải.
Đọc bảng tần số, số học sinh đạt điểm 7 là 12.
Câu 12. Cho mẫu số liệu: 12; 15; 17; 19; 20. Số trung vị của mẫu số liệu trên là:
Đáp án:B. 17
Lời giải.
Mẫu số liệu gồm 5 giá trị đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Vì n = 5 là số lẻ nên số trung vị là giá trị nằm ở chính giữa (vị trí thứ 3). Vậy số trung vị là 17.
Phần II. Đúng / Sai
Câu 13. Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x² − 9x + 14 = 0" với x ∈ ℝ. Xét các nhận định sau:
Đáp án: a) Đ; b) S; c) Đ; d) S
Lời giải.
a)P(2) là mệnh đề đúng. → Đúng. Thay x = 2: 2² − 9·2 + 14 = 4 − 18 + 14 = 0, đúng nên P(2) là mệnh đề đúng.
b)P(0) là mệnh đề đúng. → Sai. Thay x = 0: 0 − 0 + 14 = 14 ≠ 0 nên P(0) là mệnh đề sai, không phải mệnh đề đúng.
c) Có đúng hai giá trị thực của x để P(x) là mệnh đề đúng. → Đúng. Phương trình x² − 9x + 14 = 0 có hai nghiệm phân biệt x = 2 và x = 7 (vì (x−2)(x−7) = x² − 9x + 14), nên có đúng hai giá trị x làm P(x) đúng.
d)P(x) đúng với mọi x ∈ ℝ. → Sai. P(x) chỉ đúng khi x = 2 hoặc x = 7, còn với các giá trị x khác thì P(x) sai, nên mệnh đề chứa biến này không đúng với mọi x.
Câu 14. Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x ≤ 9} và tập con A = {x ∈ E | x chia hết cho 3}. Xét các mệnh đề sau về phần bù của A trong E:
Đáp án: a) Đ; b) Đ; c) S; d) S
Lời giải.
a) Phần bù của A trong E là tập hợp {1; 2; 4; 5; 7; 8}. → Đúng. A = {0; 3; 6; 9} nên phần bù CE(A) gồm các phần tử của E không thuộc A, tức là {1; 2; 4; 5; 7; 8}, đúng như mệnh đề nêu.
b) Số phần tử của phần bù CE(A) bằng 6. → Đúng. E có 10 phần tử, A có 4 phần tử nên phần bù có 10 − 4 = 6 phần tử.
c) 9 ∈ CE(A). → Sai. 9 chia hết cho 3 nên 9 ∈ A, do đó 9 không thuộc phần bù CE(A).
d)CE(A) chứa tất cả các số lẻ nhỏ hơn 9. → Sai. Các số lẻ nhỏ hơn 9 là 1; 3; 5; 7, nhưng 3 chia hết cho 3 nên 3 ∈ A, không thuộc phần bù; do đó mệnh đề này sai.
Câu 15. Cho hàm số y = x² − 7x + 10 với x ∈ ℝ. Xét các mệnh đề sau liên quan đến giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành:
Đáp án: a) Đ; b) Đ; c) S; d) S
Lời giải.
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. → Đúng. Phương trình x² − 7x + 10 = 0 có biệt thức Δ = 49 − 40 = 9 > 0 nên có hai nghiệm phân biệt, do đó đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.
b) Hoành độ các giao điểm của đồ thị với trục hoành là 2 và 5. → Đúng. Giải x² − 7x + 10 = 0 ta được (x − 2)(x − 5) = 0, suy ra x = 2 hoặc x = 5, đúng là hoành độ hai giao điểm.
c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3. → Sai. Thay x = 3: 9 − 21 + 10 = −2 ≠ 0 nên x = 3 không phải nghiệm, đồ thị không đi qua điểm có hoành độ 3 trên trục hoành.
d) Tổng hoành độ hai giao điểm với trục hoành bằng 12. → Sai. Theo định lí Viète, tổng hai nghiệm bằng −(−7)/1 = 7, không phải 12.
Câu 16. Cho tam giác ABC có trọng tâm G và M là trung điểm cạnh BC.
Đáp án: a) Đ; b) Đ; c) S; d) Đ
Lời giải.
a) AB + AC = 2AM → Đúng. M là trung điểm BC nên AB + AC = 2AM.
b) GA + GB + GC = 0 → Đúng. G là trọng tâm tam giác nên tổng ba vectơ tới ba đỉnh bằng 0.
c) AB + AC = AG → Sai. AB + AC = 2AM = 3AG ≠ AG.
d) AG = 2/3AM → Đúng. Trọng tâm chia trung tuyến theo tỉ lệ AG = 2/3AM.
Phần III. Trả lời ngắn
Câu 17. Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3x − 2y < 6. Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để điểm M(m; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình trên.
Đáp án:1
Lời giải.
Bước 1 — Thay toạ độ M(m;0) vào bất phương trình: 3m − 2·0 < 6.
Bước 2 — Rút gọn: 3m < 6 ⇔ m < 2.
Bước 3 — Vì m nguyên và m < 2 nên giá trị nguyên lớn nhất thoả mãn là m = 1.
Bước 4 —
Kết luận: đáp số m = 1.
Câu 18. Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 8 và góc A = 60°. Tính diện tích tam giác ABC (làm tròn đến hàng phần mười).
Đáp án:17,3
Lời giải.
Barem 4 bước (0,25đ/bước).
Bước 1 — Công thức: diện tích S = 1/2·AB·AC·sin(A).
Bước 2 — Thay số:S = 1/2·5·8·sin 60°.
Bước 3 — Tính toán: = 20·\frac{√3}{2} = 10√3.
Bước 4 —
Kết luận:S = 10√3 ≈ 17,3.
Câu 19. Cho parabol (P): y = x² − x − 2 và đường thẳng d: y = x + 1. Tính tổng hoành độ các giao điểm của (P) và d.
Đáp án:2
Lời giải.
Bước 1 — Phương trình hoành độ giao điểm:x² − x − 2 = x + 1.
Bước 2 — Rút gọn:x² − 2x − 3 = 0.
Bước 3 — Giải: (x−3)(x+1) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = −1.
Bước 4 —
Kết luận: tổng hoành độ hai giao điểm = 3 + (−1) = 2, đáp số 2.
Câu 20. Cho hai tập hợp A = (−3; 5] và B = [1; 8). Tính độ dài của đoạn A ∩ B.
Đáp án:4
Lời giải.
Bước 1 — Xác định A ∩ B: cần x vừa thuộc (−3;5] vừa thuộc [1;8).
Bước 2 — Cận dưới lấy giá trị lớn hơn giữa −3 và 1, kèm dấu đóng vì 1 ∈ B; cận trên lấy giá trị nhỏ hơn giữa 5 và 8, kèm dấu đóng vì 5 ∈ A.
Bước 3 — Vậy A ∩ B = [1; 5].
Bước 4 —
Kết luận: độ dài đoạn A∩B = 5 − 1 = 4, đáp số 4.
Câu 21. Cho hàm số y = −2x² + 4x + 1. Biết hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞). Trong ba giá trị y(−1), y(2), y(4), giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0825 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0825 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hàm số bậc hai; Mệnh đề; Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Hàm số; Vectơ; Tập hợp; Thống kê; Mệnh đề – Bất phương trình. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Miễn phí) — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo