Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2 (mã đề 0602) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Khảo sát hàm số · Thống kê · Hình học không gian · Hình học Oxyz · Đạo hàm · Hàm số bậc hai · Toạ độ Oxyz · Ứng dụng đạo hàm.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Khảo sát hàm số
1
3
·
·
4
18.2%
Thống kê
1
1
3
1
6
27.3%
Hình học không gian
2
·
·
·
2
9.1%
Hình học Oxyz
2
·
·
·
2
9.1%
Đạo hàm
1
·
·
·
1
4.5%
Hàm số bậc hai
1
·
·
·
1
4.5%
Toạ độ Oxyz
·
2
1
1
4
18.2%
Ứng dụng đạo hàm
·
1
1
·
2
9.1%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0602
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x³ - 3x + 2 trên đoạn [0; 3] bằng bao nhiêu?
A. 20B. 2C. 0D. 16
Câu 2: Một mẫu số liệu ghép nhóm về độ chênh lệch nhiệt độ (°C) so với mức chuẩn được cho như sau: nhóm [-10; -5) có 4 giá trị, nhóm [-5; 0) có 9 giá trị, nhóm [0; 5) có 10 giá trị, nhóm [5; 10) có 14 giá trị, nhóm [10; 15] có 3 giá trị. Trung vị của mẫu số liệu thuộc nhóm nào?
A. [0; 5)B. [5; 10)C. [-5; 0)D. [10; 15]
Câu 3: Một bể nước hình hộp chữ nhật dùng để tưới cỏ sân bóng đá có đáy kích thước 2,4m × 1,5m. Sau trận đấu, đội ngũ bơm thêm nước khiến mực nước trong bể dâng thêm 50cm. Thể tích nước đã bơm thêm là bao nhiêu mét khối?
A. 1,8 m³B. 180 m³C. 3,9 m³D. 1,95 m³
Câu 4: Trong không gian Oxyz, cho vectơ \overrightarrow{u} = (m; -4; 3). Tìm tổng tất cả các giá trị của m để |\overrightarrow{u}| = √41.
A. 0B. 4C. 16D. 8
Câu 5: Trong không gian Oxyz, hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} lần lượt có toạ độ (2; -1/2; 4) và (-1; 3/2; 2). Toạ độ của vectơ 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} là:
Câu 7: Một hình lăng trụ lục giác đều có hai đáy là lục giác đều và các mặt bên là hình chữ nhật. Hình lăng trụ này có tổng số MẶT bằng:
A. 6B. 8C. 12D. 18
Câu 8: Một cửa hàng bán một loại áo với giá gốc x (đơn vị: nghìn đồng, x là mức tăng giá so với giá vốn). Lợi nhuận thu được (đơn vị: trăm nghìn đồng) khi tăng giá x là P(x) = −2x² + 80x − 300. Cửa hàng cần chọn x bằng bao nhiêu để lợi nhuận lớn nhất?
A.x = −20B.x = 10C.x = 20D.x = 40
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −1; 4) và B(6; 3; 2). Toạ độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là:
Câu 12: Từ một tấm tôn hình vuông cạnh 12 cm, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông cạnh x (cm) rồi gấp lên thành một chiếc hộp không nắp (0 < x < 6). Giá trị của x để thể tích hộp lớn nhất là:
A.x = 1B.x = 2C.x = 3D.x = 4
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [10; 20) có 4 học sinh, nhóm [20; 30) có 17 học sinh, nhóm [30; 40) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 28.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 27,1 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 20,8.
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 243x.
a)f'(x) = 3x² − 243.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −9 và x = 9.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−9; 9).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -1458.
Câu 15: Cho hàm số y = (4x − 1)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-1; 4).
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -1; 3) và B(3; -1; 7).
a) Vectơ AB = (0; 0; 4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (3; -1; 5).
c) Bình phương độ dài AB bằng 20.
d) Tích vô hướng OA · OB = 33.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 11; [60; 70) có 15; [70; 80) có 3. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 4; [50; 60) có 9; [60; 70) có 9; [70; 80) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 6; [20; 40) có 13; [40; 60) có 10; [60; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 20: Một xưởng sản xuất thiết kế lon nước ngọt hình trụ có thể tích khối là 16π cm³. Để tối ưu hóa chi phí nguyên vật liệu, xưởng cần thiết kế bán kính đáy của lon nước ngọt bằng bao nhiêu cm để diện tích toàn phần của lon đạt giá trị nhỏ nhất? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Trả lời: …………
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [10;20) có 11 giá trị; [20;30) có 16; [30;40) có 19; [40;50) có 10. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1; -3; 3) và B(3; 1; 10). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
A
A
A
A
B
C
A
A
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
S
14
Đ
Đ
S
Đ
15
S
Đ
S
Đ
16
Đ
Đ
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
72
16,7
18,9
2
30
9
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0602 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0602 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Khảo sát hàm số; Thống kê; Hình học không gian; Hình học Oxyz; Đạo hàm; Hàm số bậc hai; Toạ độ Oxyz; Ứng dụng đạo hàm. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 2” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo