Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5 (mã đề 0787) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hình học không gian · Khảo sát hàm số · Hình học Oxyz · Ứng dụng đạo hàm · Toạ độ Oxyz · Đạo hàm · Hàm số bậc hai · Thống kê.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hình học không gian
2
·
·
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
2
2
1
·
5
22.7%
Hình học Oxyz
3
·
·
1
4
18.2%
Ứng dụng đạo hàm
1
·
1
·
2
9.1%
Toạ độ Oxyz
·
2
·
·
2
9.1%
Đạo hàm
·
1
·
·
1
4.5%
Hàm số bậc hai
·
1
·
·
1
4.5%
Thống kê
·
1
3
1
5
22.7%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0787
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Hai khối chóp có chung một mặt đáy, chiều cao lần lượt là 5 và 15. Thể tích khối chóp thứ hai gấp thể tích khối chóp thứ nhất số lần là:
A. 3B. 9C. 27D. 10
Câu 2: Nồng độ (mg/l) của một loại phân bón hoà tan(trong) ao nuôi sau t giờ được cho bởi C(t) = 12t/(t² + 9), với t ≥ 0. Nồng độ đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm:
A.t = 9B.t = 3C.t = 12D.t = 0
Câu 3: Một mái kho hàng có dạng hình chóp tứ giác đều với đáy là hình vuông cạnh 6 m và chiều cao 5 m. Thể tích không gian bên trong mái bằng:
A. 180 m³B. 90 m³C. 60 m³D. 10 m³
Câu 4: Doanh thu chênh lệch của một tiệm bánh theo giá bán x được mô hình bởi hàm số f(x) = x³ − 6x² + 9x + 4. Hàm số nghịch biến trên khoảng:
A. (−∞;1) ∪ (3;+∞)B. (1;+∞)C. (−3;−1)D. (1;3)
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1;−2;3) và vectơ b = (2;0;−1). Toạ độ của vectơ 2a − 3b là:
A. (−4;−4;3)B. (−4;−4;9)C. (8;−4;3)D. (0;−4;7)
Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a = (1;1;2) và vectơ b = (1;2;4). Độ lớn của vectơ tổng a + b bằng:
A. 11B.√13C. 7D. 49
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 4/x trên đoạn [1; 4] bằng:
A. 5B. 3C. 4,5D. 4
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;−2;0) và B(4;7;9). Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB sao cho AM = 2MB. Toạ độ điểm M là:
A. (3;4;6)B. (2;1;3)C. (5/2;5/2;9/2)D. (7;16;18)
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 4; 4), C(4; 8; m). Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
A.m = 3B.m = 9C.m = 6D.m = 0
Câu 10: Cho hàm số f(x) = x³ − 3x² + 2x + 1. Giá trị f'(2) bằng:
A. -4B. 26C. 0D. 2
Câu 11: Một mảnh vườn hình chữ nhật có một cạnh dựa vào bức tường thẳng có sẵn, ba cạnh còn lại được rào bằng lưới với tổng chiều dài 40m. Gọi x (m) là chiều dài cạnh vuông góc với tường. Diện tích lớn nhất của mảnh vườn bằng:
A. 200 m²B. 400 m²C. 300 m²D. 100 m²
Câu 12: Đồ thị hàm số y = (2x-1)/(x+3) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (đứng và ngang)?
A. 1B. 2C. 0D. 3
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; -2) và B(2; -2; -6).
a) Vectơ AB = (0; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (2; -1; -4).
c) Bình phương độ dài AB bằng 24.
d) Tích vô hướng OA · OB = 18.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 7 học sinh, nhóm [10; 20) có 15 học sinh, nhóm [20; 30) có 10 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 37.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,7.
Câu 15: Cho hàm số y = (2x - 1)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ -0,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-2; 2).
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 6.
a)f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -438.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 5 giá trị; [30;40) có 16; [40;50) có 15; [50;60) có 4. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 6; [50; 60) có 16; [60; 70) có 15; [70; 80) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 15x − 149. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 20: Khảo sát tuổi (năm) của một nhóm người tham gia khảo sát, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 8; [50; 60) có 16; [60; 70) có 8; [70; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 21: Khảo sát điểm kiểm tra (thang điểm 100) của một nhóm thí sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 7; [50; 60) có 13; [60; 70) có 10; [70; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (4; -4; 1) và v = (-1; 3; -1). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
Đ
S
S
14
S
S
S
Đ
15
Đ
S
Đ
Đ
16
S
Đ
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
39,5
8,5
75
107,6
17,1
-17
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0787 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0787 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hình học không gian; Khảo sát hàm số; Hình học Oxyz; Ứng dụng đạo hàm; Toạ độ Oxyz; Đạo hàm; Hàm số bậc hai; Thống kê. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo