Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4 (mã đề 1091) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 11 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Thống kê · Hình học không gian · Giới hạn · Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian · Dãy số · Lượng giác · Dãy số - Cấp số · Hàm số liên tục.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 5 (22.7%)Thông hiểu 9 (40.9%)Vận dụng 4 (18.2%)Vận dụng cao 4 (18.2%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Thống kê
2
·
2
·
4
18.2%
Hình học không gian
2
·
·
·
2
9.1%
Giới hạn
1
3
·
2
6
27.3%
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
·
1
·
·
1
4.5%
Dãy số
·
1
·
·
1
4.5%
Lượng giác
·
3
1
1
5
22.7%
Dãy số - Cấp số
·
1
·
·
1
4.5%
Hàm số liên tục
·
·
1
·
1
4.5%
Cấp số nhân
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
5
9
4
4
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 11 (Nâng cao)
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1091
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Thời gian hoàn thành (phút)” có bảng tần số như hình. Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm (làm tròn đến hàng phần mười) bằng:
Thời gian hoàn thành (phút)
[20; 25)
[25; 30)
[30; 35)
[35; 40)
[40; 45)
Số học sinh
27
7
4
7
10
A. 76,9B. 64,1C. 54,5D. 8,0
Câu 2: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Cân nặng (kg)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
Cân nặng (kg)
[40; 44)
[44; 48)
[48; 52)
[52; 56)
[56; 60)
Số học sinh
15
11
11
10
28
A. [56; 60)B. [40; 44)C. [52; 56)D. [44; 48)
Câu 3: Hình lập phương (như hình) có số CẠNH bằng:
A. 14B. 10C. 18D. 12
Câu 4: Hình lăng trụ lục giác (như hình) có số ĐỈNH bằng:
A. 10B. 9C. 12D. 15
Câu 5: Giá trị của lim(x→4) (x² − 16)/(x − 4) bằng:
A. 9B. 8C. 16D. 7
Câu 6: Giá trị của lim(x→2) (x² + 3x + 2) bằng:
A. 12B. 24C. 11D. 13
Câu 7: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì:
A. Trùng nhauB. Cắt nhauC. Chéo nhauD. Song song với nhau
Câu 8: Cấp số nhân (uₙ) có u₂ = 6 và u₅ = 48. Công bội q bằng:
Câu 10: Giá trị lớn nhất của hàm số y = 3cos(x) + 1 bằng:
A. 4B. 8C. 3D. 5
Câu 11: Chu kì của hàm số y = cos(4x) là:
A. 2πB. 4πC. π/4D. 2π/4
Câu 12: Giá trị của lim(n→+∞) (8n + 2)/(4n + 5) bằng:
A. 1B. 3C. 2D. 4
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 1 và công sai d = 2.
a) Công sai của cấp số cộng bằng 2.
b) Số hạng u₂ = 4.
c) Số hạng u₅ = 11.
d) Tổng 5 số hạng đầu S₅ = 25.
Câu 14: Cho cấp số nhân lùi vô hạn (uₙ) có số hạng đầu u₁ = 9 và công bội q = 1/4.
a) Công bội của cấp số nhân bằng 4.
b) Vì |q| < 1 nên cấp số nhân lùi vô hạn này có tổng.
c) Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn bằng 12.
d) Giới hạn lim uₙ = 0.
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 6 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 33.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 6,8.
Câu 16: Cho hàm số f(x) = (x² − 9)/(x − 3) khi x ≠ 3 và f(3) = m (m là tham số).
a) Khi x ≠ 3, ta có f(x) = x − 3.
b) lim(x→3) f(x) = 3.
c) Hàm số liên tục tại x = 3 khi và chỉ khi m = 6.
d) Nếu m = 0 thì hàm số gián đoạn tại x = 3.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Từ một điểm cách chân cột điện 7 m trên mặt đất, nhìn đỉnh dưới góc 30°. Tính chiều cao cột điện (m, làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: …………
Câu 18: Khảo sát chiều cao (cm) của một nhóm cây giống của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [20;30) có 10 giá trị; [30;40) có 19; [40;50) có 19; [50;60) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn S = 10 + 10·(1/3) + 10·(1/3)² + … (số hạng đầu u₁ = 10, công bội q = 1/3). Trả lời: …………
Câu 20: Biết lim(n→+∞) (a·n + 4)/(3·n + 4) = 5. Tìm giá trị của tham số a. Trả lời: …………
Câu 21: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 = 4 và công bội q = 3. Tính số hạng thứ 5. Trả lời: …………
Câu 22: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 3·sin(x) + 4·cos(x) + 6. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
D
C
B
A
D
C
B
A
D
C
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
Đ
14
S
Đ
Đ
Đ
15
S
Đ
S
S
16
S
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
4
38,6
15
15
324
11
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 1091 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 1091 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Thống kê; Hình học không gian; Giới hạn; Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian; Dãy số; Lượng giác; Dãy số - Cấp số; Hàm số liên tục. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 11 (Nâng cao · Đợt 2) — Đề số 4” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo