Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 9 (mã đề 0791) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hình học không gian · Khảo sát hàm số · Hình học Oxyz · Đạo hàm · Toạ độ Oxyz · Ứng dụng đạo hàm · Thống kê.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hình học không gian
2
1
·
·
3
13.6%
Khảo sát hàm số
2
2
·
·
4
18.2%
Hình học Oxyz
2
·
·
·
2
9.1%
Đạo hàm
1
1
·
·
2
9.1%
Toạ độ Oxyz
1
1
1
1
4
18.2%
Ứng dụng đạo hàm
·
1
1
·
2
9.1%
Thống kê
·
1
3
1
5
22.7%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0791
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một nhà máy đóng gói các khối lập phương nhỏ cạnh 4cm vào một thùng carton hình hộp chữ nhật có kích thước 40cm × 32cm × 24cm sao cho các khối xếp khít, không dư khoảng trống. Hỏi thùng carton chứa được bao nhiêu khối lập phương nhỏ?
A. 7680B. 1920C. 24D. 480
Câu 2: Lợi nhuận (triệu đồng) của một quán cà phê khi bán x (chục ly) mỗi ngày được mô hình bởi hàm số L(x) = −x³ + 9x² − 15x + 20, với x ∈ [0;4]. Tổng của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của L(x) trên đoạn [0;4] bằng bao nhiêu (triệu đồng)?
A. 60B. 33C. 53D. 58
Câu 3: Trong một nhà máy, người ta cắt một khối gỗ hình hộp chữ nhật kích thước 12 cm × 9 cm × 8 cm, sau đó khoét bỏ ở một góc một khối lập phương cạnh 3 cm để lắp bản lề. Thể tích phần gỗ còn lại bằng bao nhiêu cm³?
A. 864B. 891C. 837D. 855
Câu 4: Chi phí trung bình (triệu đồng) để vận hành một quán cà phê theo số giờ mở cửa thêm x trong ngày được mô hình bởi hàm số C(x) = (2x + 3)/(x² − 7x + 10). Tổng các giá trị x mà tại đó đồ thị hàm số có tiệm cận đứng bằng bao nhiêu?
A. 5B. -7C. 10D. 7
Câu 5: Ba trạm quan trắc thuỷ triều A, B, C đặt tại các vị trí có toạ độ A(1;−2;3), B(4;0;5), C(6;5;2) trong hệ trục Oxyz (đơn vị: km, trục Oz biểu thị độ cao so với mực nước biển). Người ta muốn đặt thêm trạm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ của D là:
A. (9;7;4)B. (3;3;0)C. (-1;-7;6)D. (3;3;10)
Câu 6: Tại một trạm quan trắc, hai dòng hải lưu tác động lên một phao nổi được biểu diễn bởi hai vectơ vận tốc u và v trong không gian, có |u| = 8 (hải lý/giờ), |v| = 5 (hải lý/giờ) và góc giữa u và v bằng 120°. Tích vô hướng u·v bằng bao nhiêu?
A. 20B. -40C. 20√3D. -20
Câu 7: Cho hàm số y = (x-1)(x+2)². Giá trị y'(1) bằng:
A. 9B. 3C. 12D. 6
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; -1; 2) và điểm M(5; 2; 4) là trung điểm của đoạn thẳng AA'. Toạ độ điểm A' là:
Câu 9: Cho hàm số f(x) = x√(x+3). Giá trị f'(1) bằng:
A.9/4B. 2C.5/2D.1/4
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (m; 10; 15) và \overrightarrow{v} = (1; 2; 3). Tìm m để \overrightarrow{u} cùng phương với \overrightarrow{v}.
A. 5B. 3C. 10D. 7,5
Câu 11: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi với hai đường chéo AC = 6, BD = 8, chiều cao AA' = 10. Thể tích khối lăng trụ bằng:
A. 240B. 480C. 120D. 48
Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + 3x² + mx - 2 đồng biến trên ℝ.
A.m ≥ 3B.m ≤ 3C.m ≥ 9D.m > 3
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số y = (3x − 1)/(x + 4) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -4.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0,75.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(-4; 3).
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 7 học sinh, nhóm [10; 20) có 17 học sinh, nhóm [20; 30) có 8 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 32.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 16,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10,6.
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 48x + 6.
a)f'(x) = 3x² − 16.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −16 và x = 16.
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−4; 4).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 134.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 3) và B(8; -1; 7).
a) Vectơ AB = (-6; 4; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (8; -1; 7).
c) Bình phương độ dài AB bằng 68.
d) Tích vô hướng OA · OB = 34.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 15; [30; 40) có 14; [40; 50) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 11 giá trị; [20;40) có 13; [40;60) có 9; [60;80) có 11. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 5; [20; 40) có 12; [40; 60) có 14; [60; 80) có 7. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 20: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,2x² + 22x − 56. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 9; [20; 40) có 13; [40; 60) có 14; [60; 80) có 5. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -3; 0) và B(3; -7; -8). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
D
C
C
D
B
D
A
A
A
A
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
Đ
14
Đ
S
S
Đ
15
S
S
Đ
S
16
S
S
Đ
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
8,9
39,1
348,2
55
30,6
9
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 9”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 9” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0791 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0791 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hình học không gian; Khảo sát hàm số; Hình học Oxyz; Đạo hàm; Toạ độ Oxyz; Ứng dụng đạo hàm; Thống kê. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 9” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo