Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 9 (mã đề 1875) là đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán lớp 12. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Thống kê · Quan hệ vuông góc · Hình học không gian · Thể tích · Hình học Oxyz · Đạo hàm · Phương pháp toạ độ Oxyz · Khảo sát hàm số.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Thống kê
1
·
·
·
1
4.5%
Quan hệ vuông góc
1
·
·
·
1
4.5%
Hình học không gian
2
·
·
·
2
9.1%
Thể tích
1
2
·
·
3
13.6%
Hình học Oxyz
3
1
·
·
4
18.2%
Đạo hàm
·
1
·
·
1
4.5%
Phương pháp toạ độ Oxyz
·
1
1
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
·
1
1
·
2
9.1%
Nguyên hàm – Tích phân
·
1
·
·
1
4.5%
Hàm mũ – Logarit
·
·
1
·
1
4.5%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
1
·
1
4.5%
Thống kê & Xác suất
·
·
1
·
1
4.5%
Khối tròn xoay
·
·
·
1
1
4.5%
Mũ - Logarit
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ ÔN LUYỆN
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ ÔN LUYỆN TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2027
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 1875
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho mẫu số liệu ghép nhóm thống kê “Chiều cao (cm)” có bảng tần số như hình. Nhóm chứa MỐT của mẫu số liệu là nhóm nào?
Chiều cao (cm)
[150; 155)
[155; 160)
[160; 165)
[165; 170)
[170; 175)
Số học sinh
15
8
10
28
15
A. [155; 160)B. [170; 175)C. [165; 170)D. [150; 155)
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh AB = a√3, SA ⊥ mặt đáy và SA = a (như hình). Góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng:
A. 45°B. 90°C. 60°D. 30°
Câu 3: Diện tích của lục giác đều cạnh 4 (đáy hình lăng trụ như hình) bằng:
A. 16√3B. 24√3C. 96√3D. 48√3
Câu 4: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 2, 6, 9. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 11B. 22C. 10D. 12
Câu 5: Hình hộp chữ nhật (như hình) có ba kích thước 1, 4, 8. Độ dài đường chéo của hình hộp bằng:
A. 10B. 8C. 9D. 13
Câu 6: Tích vô hướng của hai vectơ (2; 1; 5) và (3; 2; 1) bằng:
A. 12B. 14C. 26D. 13
Câu 7: Cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 2), B(4; 2; 2), C(1; 6; 2), D(1; 2; 8). Thể tích khối tứ diện ABCD bằng:
A. 24B. 12C. 11D. 13
Câu 8: Bán kính của mặt cầu x² + y² + z² − 4x − 4y − 4z − 13 = 0 bằng:
A. 5B. 4C. 6D. 10
Câu 9: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r = 9 và chiều cao h = 2 bằng:
A. 162πB. 72πC. 36πD. 18π
Câu 10: Cho A(2; 0; 1), B(8; 0; 1), C(2; 8; 1). Diện tích tam giác ABC bằng:
A. 23B. 25C. 48D. 24
Câu 11: Đạo hàm của hàm số y = (4x + 3)/(x + 3) là:
Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 6 bằng:
A. 150πB. 60πC. 300πD. 30π
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz (mỗi đơn vị ứng với 1 km), một xe tự hành xuất phát từ A(-1;0;0) và đi thẳng đều theo vectơ vận tốc v=(3;2;0) (km/phút). Trạm Phát Sóng đặt tại I(5;-3;0) có bán kính phủ sóng 8 km.
a) Phương trình chuyển động là (x;y;z) = (-1 + 3t; 0 + 2t; 0).
b) Sau 2 phút vật ở vị trí (6;3;0).
c) Tại thời điểm t=2 phút, vật nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm.
d) Khoảng cách nhỏ nhất từ vật đến trạm bằng 5,82 km.
Câu 14: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 27x + 4.
a)f'(x) = 3x² − 9.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −3 và x = 3.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 3).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 58.
Câu 15: Một hồ chứa được xả với tốc độ thay đổi lượng nước là V'(t) = 3t² − 18t + 10 (m³/giờ), t là số giờ kể từ lúc bắt đầu (0 ≤ t ≤ 6). Lúc đầu hồ có 5 m³.
a) Hàm lượng nước có dạng V(t) = t³ − 9t² + 10t + C.
b) Hằng số C = 15.
c) Sau 3 giờ, lượng nước là -13 m³.
d) Lượng thay đổi trong 2 giờ đầu là -16 m³.
Câu 16: Cho hàm số y = (3x + 3)/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 1,5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 3).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng, lãi suất 5%/năm, lãi nhập gốc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền vượt 100 triệu đồng? Trả lời: …………
Câu 18: Một xưởng sản xuất x chiếc áo mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,1x² + 11x − 209. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu chiếc áo? Trả lời: …………
Câu 19: Một hộp có 5 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên. Tính xác suất lấy được đúng 2 viên bi đỏ (làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: …………
Câu 20: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² = 4 và điểm A(0;13;0). Tìm khoảng cách lớn nhất từ A đến một điểm M trên (S). Trả lời: …………
Câu 21: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3,5 và chiều cao h = 8 (hình bên). Tính thể tích khối trụ (làm tròn đến hàng phần mười, lấy π ≈ 3,14). Trả lời: …………
Câu 22: Giải phương trình log₄(x) = 4. Nghiệm x bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
D
B
A
C
D
B
A
C
D
B
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
S
S
Đ
14
S
Đ
S
S
15
Đ
S
S
S
16
Đ
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
15
55
0,54
15
307,7
256
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 9”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 9” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 1875 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 1875 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Thống kê; Quan hệ vuông góc; Hình học không gian; Thể tích; Hình học Oxyz; Đạo hàm; Phương pháp toạ độ Oxyz; Khảo sát hàm số. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề ôn luyện THPT Quốc gia môn Toán 2027 — Đề số 9” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo