Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 5 (mã đề 0748) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 10 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hàm số bậc hai · Hàm số · Tập hợp · Mệnh đề – Bất phương trình · Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Phương trình.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hàm số bậc hai
5
2
3
·
10
45.5%
Hàm số
2
1
·
·
3
13.6%
Tập hợp
1
4
·
1
6
27.3%
Mệnh đề – Bất phương trình
·
·
1
·
1
4.5%
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
·
·
1
·
1
4.5%
Phương trình
·
·
·
1
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0748
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tại một công viên giải trí, tia nước của đài phun vọt lên có độ cao y (mét) theo khoảng cách ngang x (mét) tính từ vòi phun là y = -x² + 6x + 2. Độ cao lớn nhất mà tia nước đạt được là:
A. 9 mB. 11 mC. 3 mD. 2 m
Câu 2: Quỹ đạo một tia sáng trong màn trình diễn ánh sáng có dạng parabol y = ax² + bx + c và có đúng một điểm chung với mặt sàn (trục hoành). Khẳng định nào sau đây về biệt thức Δ = b² - 4ac là đúng?
A. Δ > 0B. Δ = 0C. Δ < 0D. Δ ≥ 0
Câu 3: Một màn bắn pháo hoa được mô phỏng bằng họ parabol y = x² + m(x - 1) + 2, trong đó m là tham số thay đổi theo từng loạt bắn. Điểm cố định mà mọi parabol của họ đều đi qua là:
A. (1; 2)B. (0; 2)C. (1; 3)D. (-1; 3)
Câu 4: Điểm thưởng của một câu lạc bộ học thuật theo số buổi tham gia x được cho bởi y = x² - 3x + 5. Trong các điểm sau, điểm nào KHÔNG thuộc đồ thị của hàm số này?
A. (0; 5)B. (2; 3)C. (1; 2)D. (3; 5)
Câu 5: Một gia đình bán nước ép trái cây tại hội chợ để tăng thu nhập. Nếu định giá mỗi cốc là x (nghìn đồng) thì trong ngày bán được 60 - 2x cốc. Doanh thu lớn nhất trong ngày mà gia đình có thể đạt được là:
A. 450 nghìn đồngB. 900 nghìn đồngC. 15 nghìn đồngD. 30 nghìn đồng
Câu 6: Chi phí sinh hoạt hằng tháng của một gia đình (đơn vị triệu đồng) được mô hình hoá bởi hàm số y = 2x² - 12x + 25 theo tháng x trong năm. Hàm số này nghịch biến trên khoảng nào?
A. (3; +∞)B. (-∞; 3)C. (-∞; -3)D. ℝ
Câu 7: Khi đo lượng mưa x (mm) tại một trạm khí tượng, người ta xét bất phương trình x > m. Tìm điều kiện của tham số m để tập nghiệm của bất phương trình này chứa cả đoạn [3; 7].
A.m ≤ 3B.m < 3C.m < 7D.m > 3
Câu 8: Thư viện chia đều 60 quyển sách cho x học sinh nên số sách trung bình mỗi em nhận được là f(x) = 60/x (với x > 0). Dùng định nghĩa, tính đơn điệu của hàm số f trên khoảng (0; +∞) là:
A. Đồng biến trên (0; +∞)B. Nghịch biến trên (0; +∞)C. Nghịch biến trên ℝD. Đồng biến trên ℝ
Câu 9: Danh sách mã số các tổ trực nhật trong tháng là A = {3; 6; 9; 12; 15}. Cách viết nào sau đây mô tả đúng tập A bằng tính chất đặc trưng?
A. {x ∈ ℕ | x = 3k với k ∈ ℕ, 1 ≤ k ≤ 5}B. {x ∈ ℕ | x chia hết cho 3 và x < 15}C. {x ∈ ℕ | x = 3k với k ∈ ℕ, 0 ≤ k ≤ 5}D. {x ∈ ℕ | 3 ≤ x ≤ 15}
Câu 10: Trong các hàm số cho theo công thức dưới đây (mô hình điểm số theo biến x), hàm số nào là hàm số lẻ?
Câu 11: Gọi A là tập hợp các nghiệm thực của phương trình (x - 1)(x² - x - 6) = 0. Viết A dưới dạng liệt kê, ta được:
A. {1; 2; 3}B. {-2; 1; 3}C. {-2; 3}D. {1; 6}
Câu 12: Ban cán sự lớp gồm bốn bạn A = {An; Bình; Chi; Dũng}. Số tập con gồm đúng hai bạn của tập A là:
A. 4B. 6C. 8D. 12
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Một chiếc xe buýt di chuyển trên một tuyến đường thẳng. Khoảng cách d (km) từ xe buýt đến bến trung chuyển tại thời điểm t (giờ, 0 ≤ t ≤ 6) được cho bởi d(t) = t² − 6t + 10.
a) Hàm số d(t) nghịch biến trên khoảng (0; 3).
b) Hàm số d(t) đồng biến trên khoảng (3; 6).
c) Hàm số d(t) đồng biến trên khoảng (0; 4).
d) Trong khoảng thời gian từ t = 4 đến t = 6 giờ, khoảng cách giữa xe buýt và bến trung chuyển giảm dần.
Câu 14: Quãng đường s (km) mà một chiếc ô tô đi được sau t giờ kể từ khi xuất phát được mô hình hoá bởi hàm số s(t) = 2t² + mt + 3, trong đó m là tham số. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm ứng với t = 2 giờ, s = 15 km.
a) Giá trị của tham số m thoả mãn là m = 2.
b) Với m tìm được, đồ thị hàm số đi qua điểm ứng với t = 0, s = 3.
c) Với m tìm được, sau 1 giờ ô tô đi được quãng đường 8 km.
d) Với m tìm được, sau 3 giờ ô tô đi được quãng đường bằng 25 km.
Câu 15: Một trại thực nghiệm nông nghiệp của trường có 60 học sinh tham gia hoạt động ngoại khoá. Trong đó có 28 học sinh tham gia trồng rau trong nhà kính, 24 học sinh tham gia nuôi cá trong ao, và 10 học sinh tham gia cả hai hoạt động.
a) Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai hoạt động là 42.
b) Số học sinh không tham gia hoạt động nào trong hai hoạt động trên là 18.
c) Số học sinh chỉ tham gia trồng rau trong nhà kính (không nuôi cá) là 14.
d) Nếu biết thêm rằng có 5 trong số 18 học sinh không tham gia hoạt động nào ở trên lại đăng kí một câu lạc bộ khác (Câu lạc bộ Chăn nuôi gia súc), thì số học sinh hoàn toàn không tham gia hoạt động ngoại khoá nông nghiệp nào là 12.
Câu 16: Xét bốn câu sau liên quan đến thể thao. Với mỗi câu, xác định khẳng định 'Câu này là một mệnh đề' đúng hay sai.
a) Câu 'Đội tuyển bóng rổ trường X đã giành chức vô địch giải đấu mùa này' là một mệnh đề.
b) Câu 'Bạn có thích chơi cầu lông không?' là một mệnh đề.
c) Câu 'x + 3 = 10, với x là số bàn thắng đội A ghi được' là một mệnh đề.
d) Câu 'Một trận bóng đá có hai hiệp chính, mỗi hiệp 45 phút' là một mệnh đề.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một quán cà phê giới hạn nguyên liệu pha chế mỗi ngày bởi bất phương trình 3x + 2y ≤ 24, trong đó x là số ly cà phê đen và y là số ly cà phê sữa (x, y là số nguyên không âm). Điểm (t; 3) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình khi t nhận giá trị nguyên dương nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
Câu 18: Vận tốc v(t) = at² + bt + c (km/h, t tính bằng phút) của một đoàn tàu hoả đang hãm phanh có đồ thị là một parabol bề lõm hướng lên, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 100, và đạt giá trị nhỏ nhất bằng 20 tại thời điểm t = 4 phút. Tính giá trị của biểu thức a + b + c. Trả lời: …………
Câu 19: Quãng đường s (mét) mà một ô tô đã di chuyển tính từ một mốc quan sát theo thời gian t (giây) kể từ lúc bắt đầu theo dõi được mô tả bởi công thức s(t) = -2t² + 16t - 24 (giá trị s âm nghĩa là ô tô chưa tới mốc). Tính khoảng thời gian giữa hai thời điểm ô tô đi qua đúng mốc quan sát (khi s = 0). Trả lời: …………
Câu 20: Trên một đoạn đường sắt có dốc cong, quỹ đạo mui của đầu tàu hoả được mô tả bởi hàm số y = x² - 6x + 10, còn một thanh ray hỗ trợ thẳng có phương trình y = 2x - 2 (x, y tính bằng mét, tính từ một mốc quan sát). Tính tổng hoành độ của các giao điểm giữa quỹ đạo mui tàu và thanh ray thẳng. Trả lời: …………
Câu 21: Một trang trại quản lí dữ liệu bằng bốn tập hợp số: N (số cây trong vườn, số tự nhiên), Z (chênh lệch sản lượng so với năm trước, có thể âm), Q (tỉ lệ phối trộn phân bón, biểu diễn dưới dạng phân số), R (độ pH đất đo được, có thể là số vô tỉ). Xét năm khẳng định: (1) N ⊂ Z; (2) Z ⊂ Q; (3) Q ⊂ R; (4) R ⊂ N; (5) N ⊂ Q. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong năm khẳng định trên? Trả lời: …………
Câu 22: Cho hàm số y = -2x² + 3x + 1. Điểm M(m; -4) thuộc đồ thị hàm số khi m nhận giá trị nguyên âm bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
B
C
C
A
B
B
B
A
B
B
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
Đ
Đ
S
S
14
Đ
Đ
S
S
15
Đ
Đ
S
S
16
Đ
S
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
7
65
4
8
4
-1
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 5”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0748 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0748 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hàm số bậc hai; Hàm số; Tập hợp; Mệnh đề – Bất phương trình; Bất phương trình bậc nhất hai ẩn; Phương trình. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 10 (Đợt 2) — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo