Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 2 (mã đề 0784) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Hình học không gian · Khảo sát hàm số · Hình học Oxyz · Toạ độ Oxyz · Thống kê · Ứng dụng đạo hàm.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Hình học không gian
2
·
·
·
2
9.1%
Khảo sát hàm số
2
1
1
·
4
18.2%
Hình học Oxyz
3
4
·
1
8
36.4%
Toạ độ Oxyz
1
1
·
·
2
9.1%
Thống kê
·
1
3
1
5
22.7%
Ứng dụng đạo hàm
·
·
1
·
1
4.5%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0784
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Một phễu chứa nguyên liệu trong nhà máy có dạng hình chóp tứ giác đều (đặt úp) với cạnh đáy 4 m và chiều cao 2√3m. Góc nhị diện giữa một mặt bên và mặt đáy bằng:
A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°
Câu 2: Một mái che dây chuyền đóng gói có dạng hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy 8 m, chiều cao 3 m; gọi O là chân đường cao (tâm đáy). Khoảng cách từ O đến một mặt bên của mái bằng:
A. 3 mB. 2,4 mC. 4 mD. 5 m
Câu 3: Một chỉ số sinh trưởng của cây trồng theo biến x là một hàm số có tính chất: đồng biến trên các khoảng (−∞;−1) và (1;+∞), nghịch biến trên khoảng (−1;1). Hàm số nào dưới đây có thể là hàm số đó?
Câu 4: Sản lượng chênh lệch của một ao cá theo tháng được mô hình bởi hàm số y = x³ + ax (a là tham số), có đồ thị đi qua gốc toạ độ và đạt cực trị tại thời điểm x = 2. Giá trị của a là:
A. 12B. −6C. −4D. −12
Câu 5: Trên một sơ đồ giao thông 3D theo hệ Oxyz, bốn nút giao A(1;0;2), B(3;−1;4), C(5;2;1) và D tạo thành hình bình hành ABCD. Toạ độ nút giao D là:
A. (−1;−3;5)B. (3;3;−1)C. (7;1;3)D. (3;1;3/2)
Câu 6: Hai lực kéo tác dụng lên một toa tàu được biểu diễn bởi hai vectơ a và b có độ lớn |a| = 4, |b| = 6 và góc giữa chúng bằng 120°. Tích vô hướng a·b bằng:
A. 12B. 12√3C. −12D. −24
Câu 7: Trên một sơ đồ giao thông 3D theo hệ Oxyz, ba biển báo được đặt tại A(1;2;−1), B(3;5;1) và C(7;11;5). Khẳng định nào sau đây đúng?
A.A, B, C không thẳng hàng vì AB và AC không cùng phươngB.A, B, C thẳng hàng vì AB = ACC.A, B, C là ba đỉnh tam giác vuông tại A vì AB·AC = 0D.A, B, C thẳng hàng vì AC = 3·AB
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho điểm C(-6; 3; -2). Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (Oyz) là:
Câu 10: Trong không gian Oxyz, hai thiết bị bay không người lái di chuyển theo hai hướng lần lượt được biểu diễn bởi vectơ \overrightarrow{u} = (1; 1; 0) và \overrightarrow{v} = (0; 1; 1). Côsin góc giữa hai hướng bay đó bằng:
A. 1B.1/4C. -1/2D.1/2
Câu 11: Trong không gian Oxyz, hai trạm quan trắc đặt tại A(2; −1; 5) và B(6; 3; 1) (đơn vị: km). Toạ độ trạm trung chuyển M là trung điểm của AB là:
A. (4; 1; 3)B. (8; 2; 6)C. (4; 2; 3)D. (2; 2; −2)
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (1; −2; 3) và \overrightarrow{v} = (m; 6; −9). Giá trị của m để \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương là:
A. 3B. −3C. −1D. 18
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-2; 0; -1) và B(-4; 0; -1).
a) Vectơ AB = (2; 0; 0).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-4; 0; -1).
c) Bình phương độ dài AB bằng 4.
d) Tích vô hướng OA · OB = 11.
Câu 14: Cho hàm số y = 3x/(x + 2) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = -2.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 0.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(2; 3).
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 7 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 29.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [0; 10).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 14,3 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ = 7,1.
Câu 16: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x + 6.
a)f'(x) = 3x² − 108.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −36 và x = 36.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -426.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 7; [20; 40) có 11; [40; 60) có 11; [60; 80) có 9. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Một xưởng sản xuất x sản phẩm mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,25x² + 40x − 180. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Trả lời: …………
Câu 19: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 10; [20; 40) có 11; [40; 60) có 14; [60; 80) có 9. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 9 giá trị; [20;40) có 9; [40;60) có 9; [60;80) có 6. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 21: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 5; [50; 60) có 11; [60; 70) có 9; [70; 80) có 5. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u = (-2; 1; -1) và v = (-1; -1; -2). Tính tích vô hướng u · v. Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
B
C
D
B
C
D
A
C
D
A
B
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
S
S
Đ
S
14
Đ
S
Đ
S
15
Đ
S
Đ
S
16
Đ
S
S
Đ
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
434,3
80
35,3
37,3
9,6
3
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 2”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 2” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0784 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0784 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Hình học không gian; Khảo sát hàm số; Hình học Oxyz; Toạ độ Oxyz; Thống kê; Ứng dụng đạo hàm. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 2) — Đề số 2” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo