Cẩm nang công thức Toán lớp 10
Chọn chương để xem định nghĩa, định lí, công thức, phương pháp giải.
33 chủ đề
8 chương
Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác
Công thức & lý thuyết Toán lớp 10 · 5 chủ đề
Giá trị lượng giác của góc bất kì
- BPT ax + by ≤ c (hoặc <, >, ≥) có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ là đường ax + by = c.
- Hệ BPT bậc nhất hai ẩn: miền nghiệm là giao các nửa mặt phẳng (một đa giác lồi).
- GTLN/GTNN của F = ax + by trên miền đa giác lồi đạt tại một ĐỈNH của miền.
- Cách làm: xác định miền nghiệm → tìm toạ độ các đỉnh → thay vào F → so sánh.
- Định lí cosin: a² = b² + c² − 2bc·cosA.
- Định lí sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
- cosA = (b² + c² − a²)/(2bc).
- S = ½·a·hₐ = ½·b·c·sinA.
- S = abc/(4R) = p·r (r: bán kính nội tiếp, p: nửa chu vi).
- Heron: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), p = (a+b+c)/2.
Định lí cosin
- Định lí cosin: a² = b² + c² − 2bc·cosA.
- Định lí sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
- cosA = (b² + c² − a²)/(2bc).
Định lí sin
- Định lí cosin: a² = b² + c² − 2bc·cosA.
- Định lí sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
- cosA = (b² + c² − a²)/(2bc).
Diện tích tam giác
- Định lí cosin: a² = b² + c² − 2bc·cosA.
- Định lí sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
- cosA = (b² + c² − a²)/(2bc).
- S = ½·a·hₐ = ½·b·c·sinA.
- S = abc/(4R) = p·r (r: bán kính nội tiếp, p: nửa chu vi).
- Heron: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), p = (a+b+c)/2.
- a→·b→ = |a→||b→|cos(a→,b→) = x₁x₂ + y₁y₂.
- a→ ⊥ b→ ⇔ a→·b→ = 0. |a→| = √(x² + y²).
- cos(a→,b→) = (x₁x₂ + y₁y₂)/(√(x₁²+y₁²)·√(x₂²+y₂²)).
Giải tam giác và ứng dụng
- Định lí cosin: a² = b² + c² − 2bc·cosA.
- Định lí sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R.
- cosA = (b² + c² − a²)/(2bc).
- S = ½·a·hₐ = ½·b·c·sinA.
- S = abc/(4R) = p·r (r: bán kính nội tiếp, p: nửa chu vi).
- Heron: S = √(p(p−a)(p−b)(p−c)), p = (a+b+c)/2.
Muốn luyện tập chương này? Vào Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác (Lớp 10) để làm câu hỏi và xem lời giải.
Zalo