Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5 (mã đề 0605) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Khảo sát hàm số · Hình học không gian · Hình học Oxyz · Toạ độ Oxyz · Ứng dụng đạo hàm · Thống kê.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Khảo sát hàm số
1
1
1
·
3
13.6%
Hình học không gian
1
·
·
·
1
4.5%
Hình học Oxyz
2
·
·
·
2
9.1%
Toạ độ Oxyz
3
5
·
·
8
36.4%
Ứng dụng đạo hàm
1
·
1
1
3
13.6%
Thống kê
·
1
3
1
5
22.7%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0605
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y = x³ + mx² + 3x - 1 đồng biến trên ℝ.
A. -3 ≤ m ≤ 3B. -6 ≤ m ≤ 6C. -3 < m < 3D.m ≤ -3 hoặc m ≥ 3
Câu 2: Một hộp đựng dụng cụ bóng đá hình hộp chữ nhật có chiều dài 12dm, chiều rộng 3dm và đường chéo của mặt bên chứa cạnh chiều rộng và chiều cao bằng 5dm. Đường chéo của hộp (đường chéo không gian) bằng bao nhiêu?
A. 13B. 4C. 17D.√178
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{a} = (m; 2; -1) và \overrightarrow{b} = (3; -4; m+1). Tìm m để \overrightarrow{a} vuông góc với \overrightarrow{b}.
A.m = 9/2B.m = 7/4C.m = 4D.m = 7/2
Câu 4: Góc giữa hai vectơ \overrightarrow{a} = (1; 2; -2) và \overrightarrow{b} = (2; -1; 2) trong không gian Oxyz có côsin bằng bao nhiêu?
A. -4/9B.4/9C. -4D. -4/81
Câu 5: Hai vectơ \overrightarrow{a} = (4; m; -6) và \overrightarrow{b} = (n; 3; 9) trong không gian Oxyz cùng phương với nhau. Cặp giá trị (m; n) là:
Câu 6: Một người nông dân có 40m lưới rào để quây một khu vườn hình chữ nhật, trong đó một cạnh của vườn áp sát bức tường có sẵn nên không cần rào (chỉ rào ba cạnh còn lại). Diện tích lớn nhất của khu vườn có thể quây được là bao nhiêu m²?
A. 200B. 100C. 400D. 300
Câu 7: Trong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị i, j, k, cho vectơ \overrightarrow{u} = 3i − 2j + 5k. Toạ độ của vectơ \overrightarrow{u} là:
Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (2; −1; 3) và \overrightarrow{v} = (4; m; 6). Tìm m để \overrightarrow{u} và \overrightarrow{v} cùng phương.
A.m = 2B.m = −2C.m = 1D.m = −1
Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; −1; 5) và điểm I(1; 3; −2) là trung điểm của đoạn thẳng AA′. Toạ độ điểm A′ là:
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ \overrightarrow{u} = (3; −2; 4) và \overrightarrow{v} = (−1; 5; 2). Toạ độ của vectơ \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} là:
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đoạn thẳng AB với A(1; 2; 3), B(7; −4; 9). Điểm N thuộc đoạn AB sao cho \overrightarrow{AN} = 2\overrightarrow{NB}. Toạ độ điểm N là:
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-3; -2; 0) và B(-7; 0; 4).
a) Vectơ AB = (4; -2; -4).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (-5; -1; 2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 40.
d) Tích vô hướng OA · OB = 21.
Câu 14: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 9 học sinh, nhóm [10; 20) có 12 học sinh, nhóm [20; 30) có 9 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 35.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 8,3.
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 75x + 9.
a)f'(x) = 3x² − 75.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −5 và x = 5.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−5; 5).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 259.
Câu 16: Cho hàm số y = (3x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 4.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 2.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 3).
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Một xưởng sản xuất x bộ linh kiện mỗi ngày (0 < x ≤ 100) thì lợi nhuận (triệu đồng) là L(x) = −0,5x² + 90x − 126. Để lợi nhuận lớn nhất, mỗi ngày nên sản xuất bao nhiêu bộ linh kiện? Trả lời: …………
Câu 18: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 9; [20; 30) có 15; [30; 40) có 10; [40; 50) có 5. Tính phương sai của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Khảo sát cân nặng (kg) của một nhóm học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [40; 50) có 9; [50; 60) có 9; [60; 70) có 12; [70; 80) có 4. Tính độ lệch chuẩn của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 20: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày của một nhóm, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0;20) có 7 giá trị; [20;40) có 18; [40;60) có 13; [60;80) có 5. Tính số trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 21: Khảo sát thời gian (phút) hoàn thành một bài kiểm tra, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [10; 20) có 6; [20; 30) có 14; [30; 40) có 16; [40; 50) có 8. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 9. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
A
A
A
A
A
A
B
B
B
A
A
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
S
Đ
S
Đ
14
S
Đ
Đ
Đ
15
Đ
Đ
S
S
16
S
S
Đ
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
90
92
9,9
37,4
14,6
5
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0605 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0605 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Khảo sát hàm số; Hình học không gian; Hình học Oxyz; Toạ độ Oxyz; Ứng dụng đạo hàm; Thống kê. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo