Đề thuộc bộ. Làm bài, tải đề & xem đáp án miễn phí; mở lời giải chi tiết khi mua lời giải của đề hoặc mua nguyên bộ.
Giới thiệu đề thi
Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 5 (mã đề 0809) là đề kiểm tra học kỳ môn Toán lớp 12 năm 2027. Đề gồm 22 câu theo cấu trúc 3 phần của Bộ GD&ĐT (12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng/sai, 6 câu trả lời ngắn), thời gian làm bài 90 phút. Bạn làm bài trực tuyến miễn phí, hệ thống chấm tự động trên thang điểm 10, có đáp án và lời giải chi tiết từng câu tại dethitoanthpt.com; có thể tải đề PDF để in và luyện trên giấy.
Chuyên đề trọng tâm: Khảo sát hàm số · Thống kê · Hình học Oxyz · Đạo hàm · Toạ độ Oxyz · Hình học không gian · Ứng dụng đạo hàm.
Mở miễn phí qua nhiệm vụ
Làm 1 nhiệm vụ nhỏ để nhận mã, rồi nhập mã vào đây để mở lời giải đề này miễn phí.
Mỗi mã chỉ dùng được 1 lần. Mở khoá lưu theo thiết bị này; đăng ký tài khoản sau sẽ tự chuyển về tài khoản.
◎
Ma trận đề & độ khó
22 câu — phân bố theo chuyên đề & cấp độ tư duy.
Nhận biết 8 (36.4%)Thông hiểu 7 (31.8%)Vận dụng 5 (22.7%)Vận dụng cao 2 (9.1%)
Chủ đề
NB
TH
VD
VDC
Câu
Tỉ lệ
Khảo sát hàm số
3
2
·
·
5
22.7%
Thống kê
1
1
3
1
6
27.3%
Hình học Oxyz
2
·
·
·
2
9.1%
Đạo hàm
1
·
·
·
1
4.5%
Toạ độ Oxyz
1
1
1
·
3
13.6%
Hình học không gian
·
1
·
·
1
4.5%
Ứng dụng đạo hàm
·
2
1
1
4
18.2%
Tổng
8
7
5
2
22
100%
DETHITOANTHPT.COM
ĐỀ THI
(Đề gồm 22 câu)
ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2026 - 2027
Môn: TOÁN - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh: ...........................................................Mã đề: 0809
Số báo danh: ...........................................................
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu). Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 2. Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình x³ − 3x² + 2 = m có ba nghiệm phân biệt.
A. −2 ≤ m ≤ 2B. −2 < m < 2C.m < −2 hoặc m > 2D. 0 < m < 2
Câu 2: Khảo sát số quả trên mỗi cây của một vườn cam, người ta thu được mẫu số liệu ghép nhóm: nhóm [0; 10) có 4 cây, nhóm [10; 20) có 9 cây, nhóm [20; 30) có 15 cây, nhóm [30; 40) có 8 cây, nhóm [40; 50) có 4 cây. Cỡ mẫu n và nhóm chứa trung vị lần lượt là?
Câu 7: Cho hai vectơ \overrightarrow{a} và \overrightarrow{b} có độ lớn |\overrightarrow{a}| = 4 và |\overrightarrow{b}| = 3, góc giữa hai vectơ bằng 120°. Tích vô hướng \overrightarrow{a} · \overrightarrow{b} bằng?
A. 6B. 12C. −6D. 6√3
Câu 8: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; 5) và B(6; 1; −1). Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
A. MN song song với mặt phẳng (ABCD)B. MN song song với mặt phẳng (SCD)C. MN cắt mặt phẳng (ABCD)D. MN song song với mặt phẳng (SAD)
Câu 10: Cho hàm số y = x³ − 6x² + 9x − 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (1; 3)B. (0; 2)C. (3; +∞)D. (−∞; 0)
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(4; −1; 2), C(−2; 5; 1). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:
A. (3; 6; 6)B. (1; 3; 2)C. (−1; 2; 2)D. (1; 2; 2)
Câu 12: Cho hàm số y = x³ − 3x² + mx + 1 (m là tham số). Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
A.m = 0B.m = 12C.m = −12D.m = 4
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng/sai (câu 13 đến 16). Mỗi ý a), b), c), d) chọn đúng hoặc sai.
Câu 13: Cho hàm số y = f(x) = x³ − 108x − 3.
a)f'(x) = 3x² − 36.
b) Phương trình f'(x) = 0 có hai nghiệm x = −6 và x = 6.
c) Hàm số đồng biến trên khoảng (−6; 6).
d) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng -435.
Câu 14: Cho hàm số y = (3x + 4)/(x + 1) có đồ thị (C).
a) Đồ thị (C) có tiệm cận đứng x = 1.
b) Đồ thị (C) có tiệm cận ngang y = 3.
c) Đồ thị (C) cắt trục tung tại điểm có tung độ 5.
d) Tâm đối xứng của (C) là I(1; 3).
Câu 15: Thống kê thời gian làm bài (phút) của một nhóm học sinh: nhóm [0; 10) có 8 học sinh, nhóm [10; 20) có 13 học sinh, nhóm [20; 30) có 11 học sinh.
a) Cỡ mẫu của số liệu trên là n = 37.
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu là nhóm [10; 20).
c) Số trung bình của mẫu số liệu bằng 15,9 phút.
d) Tứ phân vị thứ nhất Q₁ ≈ 10.
Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3; -3; 0) và B(1; -1; -2).
a) Vectơ AB = (-2; 2; -2).
b) Trung điểm I của AB có toạ độ (1; -1; -2).
c) Bình phương độ dài AB bằng 16.
d) Tích vô hướng OA · OB = 8.
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (câu 17 đến 22). Điền đáp án (số) vào ô trống.
Câu 17: Khảo sát thời gian (phút) tự học mỗi ngày, thu được mẫu số liệu ghép nhóm: [0; 20) có 10; [20; 40) có 16; [40; 60) có 9; [60; 80) có 6. Tính khoảng tứ phân vị ΔQ của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 18: Trong đợt khám sức khoẻ đầu năm, chiều cao (cm) của học sinh một lớp được thống kê lại như sau: có 5 bạn thuộc nhóm [150; 160); 16 bạn thuộc [160; 170); 9 bạn thuộc [170; 180) và 8 bạn thuộc [180; 190). Hãy tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu này (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 19: Phòng y tế trường học ghi nhận khối lượng (kg) của các học sinh tới khám trong ngày theo bảng tần số ghép nhóm: nhóm [40; 50) có 11 người, [50; 60) có 15 người, [60; 70) có 13 người, [70; 80) có 5 người. Xác định khối lượng trung bình của mẫu (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 20: Tìm giá trị x (0 < x ≤ 100) để hàm số L(x) = −0,5x² + 40x − 106 đạt giá trị lớn nhất. Trả lời: …………
Câu 21: Quãng đường di chuyển (km) từ nhà đến trường của một nhóm sinh viên được tổng hợp lại thành các khoảng: [0; 5) gồm 8 người; [5; 10) gồm 16 người; [10; 15) gồm 12 người; [15; 20) gồm 7 người. Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần chục). Trả lời: …………
Câu 22: Cho hàm số y = x³ − 3x² + 7. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng bao nhiêu? Trả lời: …………
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
B
A
C
B
D
B
C
D
A
C
D
A
Phần II. Đúng / Sai
Câu
a)
b)
c)
d)
13
S
Đ
S
Đ
14
S
Đ
S
S
15
S
Đ
Đ
Đ
16
Đ
S
S
S
Phần III. Trả lời ngắn
Câu
17
18
19
20
21
22
Đáp án
30,2
9,7
57,7
40
23,5
3
Lời giải chi tiết đang được khoá
Bạn đang xem đáp án. Mở khoá ở mục bên dưới để xem thêm lời giải chi tiết từng câu.
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Mở lời giải chi tiết
Đáp án xem miễn phí. Mở thêm lời giải chi tiết từng câu của đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 5”.
Mở lời giải đề nàyMở lời giải chi tiết từng câu của riêng đề này (đáp án đã xem miễn phí).
Làm đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 5” online có miễn phí không?
Có. Bạn làm bài và xem đáp án hoàn toàn miễn phí, hệ thống chấm điểm tự động ngay. Chỉ phần lời giải chi tiết từng câu mới cần mở khoá (mua bằng số dư hoặc làm một nhiệm vụ nhỏ).
Đề thi mã đề 0809 gồm bao nhiêu câu và làm trong bao lâu?
Đề gồm 22 câu theo cấu trúc mới của Bộ GD&ĐT: Phần I có 12 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn, Phần II có 4 câu đúng/sai, Phần III có 6 câu trả lời ngắn. Thời gian làm bài 90 phút; có thể nộp bài sớm và xem kết quả ngay.
Mã đề 0809 kiểm tra những chuyên đề nào?
Đề bao phủ các chuyên đề: Khảo sát hàm số; Thống kê; Hình học Oxyz; Đạo hàm; Toạ độ Oxyz; Hình học không gian; Ứng dụng đạo hàm. Sau khi nộp bài, biểu đồ năng lực thống kê điểm theo từng chuyên đề để bạn biết phần cần ôn thêm.
Đề thi này có lời giải chi tiết không?
Có. Đề “Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 (Đợt 4) — Đề số 5” có lời giải chi tiết từng câu — mở khoá để xem hướng dẫn giải đầy đủ, dễ hiểu.
Làm bài thi thử online như thế nào?
Bấm “Làm bài ngay”, chọn đáp án từng câu rồi nộp bài. Hệ thống chấm điểm tự động, hiển thị biểu đồ năng lực và cho xem lại từng câu tại dethitoanthpt.com.
Có tải đề thi về dạng PDF được không?
Có. Bấm “Tải đề PDF” để mở bản in chuẩn A4 và lưu lại thành file PDF để in hoặc làm offline.
Zalo